Форд Л.Р., Автоморфные функции.
Перевод с английского.

1936, изд-во: Онти. Главная редакция общетехнической литературы и номографии., город: Москва-Ленинград, стр. : 340 стр., илл., обложка: Твердый издательский переплет., формат: Немного увеличенный., состояние: Очень хорошее. . Лестер Рэндольф Форд старший (25 октября 1886 г. - 11 ноября 1967 г.) - американский математик, редактор журнала `Американский математический ежемесячный журнал` с 1942 по 1946 год и президент Математической ассоциации Америки с 1947 по 1948 гг. Класс автоморфных функций, обобщающий класс эллиптических функций, был введен и исследован французским математиком Анри Пуанкаре в работах 1880-х годов. На протяжении XIX века практически все видные математики Европы участвовали в развитии теории эллиптических функций, оказавшихся чрезвычайно полезными при решении дифференциальных уравнений. Все же эти функции не вполне оправдали возлагавшиеся на них надежды, и многие математики стали задумываться над тем, нельзя ли расширить класс эллиптических функций так, чтобы новые функции были применимы и для тех уравнений, где эллиптические функции бесполезны. Пуанкаре впервые нашел эту мысль в статье Лазаря Фукса, виднейшего в те годы специалиста по линейным дифференциальным уравнениям (1880). В течение нескольких лет Пуанкаре далеко развил идею Фукса, создав теорию нового класса функций, который он, с обычным для Пуанкаре равнодушием к вопросам приоритета, предложил назвать фуксовы функции — хотя имел все основания дать этому классу свое имя. Дело закончилось тем, что Феликс Клейн предложил название «автоморфные функции», которое и закрепилось в науке. Пуанкаре вывел разложение этих функций в ряды, доказал теорему сложения. Эти открытия «можно по справедливости считать вершиной всего развития теории аналитических функций комплексного переменного в XIX веке». При разработке теории автоморфных функций Пуанкаре обнаружил их связь с геометрией Лобачевского, что позволило ему изложить многие вопросы теории этих функций на геометрическом языке. Он опубликовал наглядную модель геометрии Лобачевского, с помощью которой иллюстрировал материал по теории функций. После работ Пуанкаре эллиптические функции из приоритетного направления науки превратились в ограниченный частный случай более мощной общей теории. В XX веке результаты Пуанкаре были распространены на случай функций многих переменных (см., например, модулярные функции). Предприняты попытки еще более обобщить класс автоморфных функций (автоморфные формы). Значительная часть книги посвящена классическим исследованиям Кебе по теории конформных отображений и по теории униформизации.