Барут А., Рончка Р., Теория представлений групп и ее приложения. В 2-х томах.
Пер. с англ.А.У. Климыка и А.М. Гаврилика

1980, изд-во: Издательство "Мир", город: Москва, стр. : 456 с., обложка: Издательская художественная обложка, формат: Обычный, состояние: Хорошее. В 1 томе дефект стр 187-210 (общий прокол на правом поле). Авторами монографии являются известные американский и польский ученые, специалисты по теоретико-групповым методам в физике. В книге изложены современные эффективные методы и результаты теории представлений групп и алгебр Ли, отражен широкий спектр их физических приложений. Авторами достигнуто удачное сочетание математической строгости изложения, полноты охвата материала с ясностью и доступностью языка, все главы сопровождаются тщательно подобранными упражнениями. В русском переводе книга выходит в двух томах. В первом томе дана общая теория групп и алгебр Ли, явно строятся их конечномерные представления, излагается теория представлений алгебр Ли неограниченными операторами, теория интегрируемости представлений алгебр Ли. Во втором томе рассмотрены вопросы, связанные с гармоническим анализом на группах Ли и на однородных пространствах, теория индуцированных представлений групп и приложения теории представлений групп и алгебр Ли к квантовой теории. Настоящая книга написана прежде всего для физиков, а также и для других ученых и математиков с целью познакомить их с наиболее современными и мощными методами и результатами теории топологических групп и представлений групп и показать замечательно широкий диапазон ее приложений. Многие результаты, насколько нам известно, впервые излагаются в монографической литературе. В частности, к ним относятся систематическое изложение теории и приложений индуцированных представлений, классификация всех конечномерных неприводимых представлений произвольных групп Ли, теория представлений алгебр Ли и обертывающих алгебр посредством неограниченных операторов, новые условия интегрируемости для представлений алгебр Ли и гармонический анализ на однородных пространствах. Значительную часть данной монографии составляют результаты исследований, проведенных в рамках сотрудничества между Колорадским университетом в Боулдере и Институтом ядерных исследований Второй том (главы 12 - 21) охватывает вопросы, связанные с гармоническим анализом на группах Ли и на однородных пространствах, теорию индуцированных представлений групп и многочисленных приложения различных аспектов теории представлений групп и алгебр Ли к квантовой теории. Большинство из этих приложений до сих пор было описано лишь в журнальных статьях.