Сологуб В., Развитие теории эллиптических уравнений в XVIII и XIX столетиях

1975, изд-во: Наукова думка, город: Киев, стр. : 280 с., обложка: Твердый издательский переплет, формат: Обычный, состояние: Очень хорошее (мелкие надрывы верхнего края корешка, маленькие заломы нижних углов обложки). В монографии рассматриваются вопросы возникновения и развития теории эллиптических дифференциальных уравнений от ее зарождения в 50-х годах XVIII ст. до создания в начале XX ст. основ современной теории. Выясняются истоки генезиса основных проблем, методов и теорем; прослеживаются направления развития теории, раскрываются внешние и внутренние стимулы этого развития. В историческом аспекте изучается взаимосвязь теории эллиптических уравнений с различными отраслями математики и математического естествознания. Значительное место уделено теории потенциала, теории уравнения Гельмгольца, теории бигармонического уравнения и теории линейных эллиптических уравнений второго порядка. Рассматриваются различные методы решения краевых задач, проблемы существования и единственности решений, изучаются функциональные свойства решений. В книге дается анализ работ многих видных математиков, показана ведущая роль в развитии теории потенциала выдающихся отечественных ученых М. В. Остроградского, А. М. Ляпунова и В. А. Стеклова. Книга рассчитана на научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов