Шеметков Л., Формации конечных групп
Серия "Современная алгебра"

1978, изд-во: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, город: Москва, стр. : 272 с., обложка: Издательский переплет с суперобложкой, формат: Обычный, состояние: Очень хорошее. Книга представляет собой первую в мировой литературе попытку систематического изложения теории формаций конечных групп. Формации, т. е. классы групп, замкнутые относительно фактор-групп и подпрямых произведений, в различных конкретных проявлениях всегда находились в поле зрения исследователей по теории групп. Однако общее определение формации появилось в 1963 г. Первоначально теория формаций развивалась в рамках теории разрешимых групп. Однако скоро было замечено, что методы теории формаций можно развивать и с успехом применять при исследовании не обязательно разрешимых групп, а также других алгебраических систем (алгебр Ли). В книге освещаются все основные достижения теории формаций конечных групп. Излагаются результаты о силовских свойствах, послужившие базой для создания теории формаций. Приводятся общие методы построения формаций, основанные на понятии экрана. Исследуются формационно стабильные группы автоморфизмов; в частности, излагаются результаты автора и П. Шмида, посвященные проблеме формационной стабильности. Решается задача о внешней характеризации сверхразрешимости. Освещаются многочисленные результаты, посвященные существованию и сопряженности формационных проекторов. Подробно рассматривается вопрос о дополняемости корадикалов. Конструируются формационные нормализаторы и исследуются их свойства. Исследуются минимальные группы, не принадлежащие формации. Книга рассчитана на математиков - аспирантов и научных работников. Она может быть использована при чтении специальных курсов для студентов математических отделений университетов и педагогических институтов