Вайнберг М.М., Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений

1972, изд-во: Издательство "Наука". Главная редакция физико-математической литературы, город: Москва, стр. : 416 с., обложка: Твердый издательский переплет, формат: Обычный, состояние: Очень хорошее (незначительное загрязнение обложки). Книга посвящена актуальным вопросам нелинейного функционального анализа. В ней излагаются два метода исследования нелинейных уравнений. Первый из них - вариационный метод - связан с задачей о минимуме нелинейных функционалов. В связи с этим изучаются нелинейные и выпуклые функционалы. Для них устанавливаются предложения о существовании минимума и о сходимости минимизирующих последовательностей. Второй метод, рассматриваемый в книге, - метод монотонных операторов. Он был развит за последнее десятилетие и широко применяется сейчас в теории нелинейных уравнений. В книге дано систематическое изложение этого метода, установлены основные предложения о монотонных операторах и об уравнениях с такими операторами, показано, как применяется этот метод при изучении нелинейных интегральных уравнений, нелинейных дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, эллиптических и параболических квазилинейных граничных задач. Рассмотрены приближенные методы решения нелинейных уравнений с монотонными операторами. Значительная часть книги посвящена вопросам, не излагавшимся до сих пор в монографиях. Книга рассчитана на математиков, физиков, , работников научно-исследовательских институтов, аспирантов и студентов старших курсов физических и механико-математических факультетов. Библ. 294 назв.